leetcode332. 重新安排行程-白红宇

leetcode332. 重新安排行程

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发布时间：2019-05-23

本文共 2407 字，大约阅读时间需要 8 分钟。

给定一个机票的字符串二维数组 [from, to]，子数组中的两个成员分别表示飞机出发和降落的机场地点，对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 出发。

说明:

如果存在多种有效的行程，你可以按字符自然排序返回最小的行程组合。例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前

所有的机场都用三个大写字母表示（机场代码）。

假定所有机票至少存在一种合理的行程。

示例 1:

输入:[["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]]输出: ["JFK", "MUC", "LHR", "SFO", "SJC"]

示例 2:

输入: [["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]输出: ["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]解释: 另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"]。但是它自然排序更大更靠后。

这个题看到了一脸懵逼，然后记录一下搜索的结果：

思路：最初的思路是top down的DFS，就是直接正向搜出正确路径，这样需要回朔状态，需要的时间复杂度很大．所以并不能过掉数据量大的数据．

看了别人的思路，基本是bottom up的DFS，就是路径是反向从最低层往上得出的．

将所有的机票用hash表保存起来，最后我们就是要找出一条路径将机票用完，并且如果有多条路径，就找字典序最小的．

我们可以构造一个hash表，key为一个地点字符串，value为一个multiset保存这个地点可以飞到的其他地方，之所以用multiset而不是set是因为从一个地方可以去别的地方几次．

并且这个数据结构是可以将数据排序的，方便我们有序的取数据．

然后我们利用DFS思想从"JFK"机场出发，按照字典序从小到达取与其连接的地点，从下一个地点再递归的搜索，直到没有和某地点相连的机票的了．我们就到达了最底层，然后往上返回路径即可．

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作者：小榕流光

来源：CSDN

原文：https://blog.csdn.net/qq508618087/article/details/51375040

解析

由于必须要按照字典序最小的来访问某个结点的孩子，所以在查找节点的孩子的map中使用一个优先队列存放，每次取出来的是字典序最小的；

然后按照类似后序遍历的顺序遍历这个图(先访问自己孩子，然后访问自己)，然后在反转过来，这样可以得到正确的答案；

也可以理解为dfs的时候，是先访问自己的孩子，然后访问自己，最后将访问的顺序翻转过来即可，需要注意的时候一定要使用后序的方式，不然会在选择的时候出错(或者说不能正确访问所有的结点)；

å¨è¿éæå¥å¾çæè¿°

题意及分析：将所有的机票用数组保存起来，最后我们就是要找出一条路径将机票用完，并且如果有多条路径，就找字典序最小的。最开始想到的方法是用一个hashmap<String,PriorityQueue<String>>保存每个点及其邻节点，然后使用深度遍历，第一次得到的结果便是答案（因为每次都是用的最小路径）。另外一种方法是每次找到终点，然后删除该点继续查找下一个终点，最后得到的结果反转即可。

实际上，这道题目是计算最小的欧拉路径。通过分析可以知道：

如果一个有向图，存在欧拉路径（不是欧拉回路），那么图中的点最多只可能有两个点：degree（入）!=degree（出），并且这两个点，一个入度>出度，一个入度<出度；也有可能所有点degree（入）==degree（出），则存在欧拉回路

很明显，既然题目保证存在欧拉路径，那么JFK就是那个入度<出度的点，并且存在一个点入度>出度；或者所有点入度==出度

贪心法：从JFK开始，每次选取最小路径走，如果走不下去，只有可能遇到了终结点PP（那个入度>出度的点），这样就形成了从JFK到PP的主路径。剩下没走的边只有可能形成环，只要将环并入到主路径上就完成了最小欧拉路径的搜索！！

public class Solution {    Map
   
    >  map= new HashMap<>();    List
    
      res = new ArrayList<>();    public List
     
       findItinerary(String[][] tickets) {        for(String[] ticket:tickets){            map.computeIfAbsent(ticket[0],k->new PriorityQueue<>()).add(ticket[1]);        }        dfs("JFK");        Collections.reverse(res);        return res;    }    public void dfs(String node){        PriorityQueue
      
        priorityQueue = map.get(node);        while(priorityQueue!=null&&!priorityQueue.isEmpty())            dfs(priorityQueue.poll());        res.add(node);    }}

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